이미지의 선형과 비선형 상태 이해하기

천체 후처리에서는 ‘이 프로세스는 선형 상태에서 해야 한다’, ‘저것은 비선형이 된 뒤에 해야 한다’ 같은 말을 자주 듣습니다. 그런데 대체 선형이란 무엇이고, 비선형이란 무엇일까요? 이것은 한때 제가 남에게 잘 설명하기 어려웠던 개념입니다. 그 뒤로 비교적 나은 설명 방식을 하나 찾았습니다—MTF 곡선으로 보는 방법입니다. 이 글에서는 MTF와 Histogram Transformation(HT) 도구를 사용해, 둘의 경계를 분명하게 설명합니다.

MTF 곡선으로 선형과 비선형을 정의하다

핵심은 하나의 동작에 있습니다. midtone(중간 톤)의 위치를 바꾸는 순간, 이미지의 출력은 더 이상 선형이 아니게 됩니다.

그 이유는, midtone을 조정하면 ’밝기가 다른 픽셀 사이의 간격 비율’이 바뀌기 때문입니다. 원래 각 픽셀 밝기 서로의 상대 관계는 등비례(선형)이지만, 일단 midtone이 이동되면 이 비율이 왜곡되고, 출력은 자연히 비선형이 됩니다(HT 도구 출력 부분의 곡선 변화와 대조해 볼 수 있습니다).

다른 각도에서 생각하면 더 직관적입니다. 전통적으로 천체 사진은 인테그레이션을 막 끝내면 온통 새까매서 아무것도 보이지 않습니다(선형 상태). 그리고 우리는 그것을 목표가 뚜렷이 보이는 데까지 끌어올려야 합니다—이 동작은 필연적으로 큰 폭의 비선형 스트레칭입니다. 예를 들어 APP에서 인테그레이션을 마친 후에는, 아무것도 보이지 않는 선형 파일이 생성되는 것 외에, 오른쪽 스트레칭 아래의 저장을 클릭하면 스트레칭을 거친 비선형 사진이 한 장 더 저장됩니다.

(폭이 매우 작은 조정은 여전히 선형으로 볼 수 있다는 견해도 있습니다. 이 글은 비교적 엄격한 정의를 취하여—midtone에 손을 댄 시점에 비선형 상태로 들어간 것으로 간주합니다.)

shadow나 highlight만 조정해도 선형은 깨지지 않는다

모든 조정이 이미지를 비선형으로 만드는 것은 아닙니다. shadow(어두운 부분의 끝점)나 highlight(밝은 부분의 끝점)만 움직인다면, 픽셀 간의 선형 관계는 바뀌지 않고, 단지 끝점의 확대·축소나 클리핑을 하고 있을 뿐입니다.

• shadow를 오른쪽으로 조정: 어두운 부분을 확장한다(어두운 부분을 벌린다).

• shadow를 위로 조정: 어두운 부분을 점차 회색으로 출력한다.

• highlight를 왼쪽으로 조정: 밝은 부분을 확장한다.
• highlight를 아래로 조정: 밝은 부분을 점차 회색으로 출력한다.

도구상의 세부 사항을 하나 보충합니다. PixInsight의 HT 도구는 이미 Low와 High Ranges 옵션을 없애 버렸기 때문에, 위의 ‘위로 조정/아래로 조정’(회색으로 출력) 시연은 대신 Curves 도구를 사용해 보여 주었습니다.

왜 이 경계를 신경 써야 하는가

선형/비선형의 의미를 확실히 이해해 두는 것은 매우 실용적입니다—많은 이미지 처리 프로세스(예를 들어 색보정, 디컨볼루션 같은 것들)는 선형 상태에서 실행해야 올바르게 동작합니다. 일단 스트레칭을 하고 midtone을 움직이면 이미지는 비선형이 되고, 일부 프로세스의 결과는 어긋나 버립니다. 그러므로 워크플로를 구성할 때는 ’이 단계는 스트레칭 전에 해야 하는가, 후에 해야 하는가’를 미리 잘 생각해 두는 것이, 버튼 하나하나를 외우는 것보다 흔히 더 중요합니다.