De lineaire en niet-lineaire toestand van een afbeelding begrijpen

In de astronomische nabewerking hoort u vaak “dit proces moet in de lineaire toestand gebeuren” en “dat wacht tot na de overgang naar niet-lineair”, maar wat is nu eigenlijk lineair en wat niet-lineair? Dit was ooit een begrip dat ik anderen maar moeilijk duidelijk kon maken. Later vond ik een betere manier om het uit te leggen: door ernaar te kijken via de MTF-curve. Dit artikel gebruikt de MTF samen met de tool Histogram Transformation (HT) om de grens tussen beide helder te trekken.

Lineair en niet-lineair definiëren met de MTF-curve

De sleutel ligt in één handeling: zodra u de positie van de midtone (middentoon) verandert, is de uitvoer van de afbeelding niet langer lineair.

De reden is dat het aanpassen van de midtone “de afstandsverhouding tussen pixels van verschillende helderheid” verandert. Oorspronkelijk staan de helderheden van de afzonderlijke pixels onderling in een gelijkblijvende verhouding (lineair); zodra de midtone wordt verplaatst, wordt die verhouding vervormd en wordt de uitvoer vanzelf niet-lineair (u kunt dit vergelijken met de verandering van de curve in het uitvoergedeelte van de HT-tool).

Vanuit een andere invalshoek is het intuïtiever: traditioneel is een astrofoto vlak na de integratie een pikzwart vlak waarop u niets ziet (lineaire toestand), en wat wij moeten doen, is haar zo ver optrekken dat het doel duidelijk zichtbaar wordt — en die handeling is onvermijdelijk een grootschalige niet-lineaire stretch. Nadat u bijvoorbeeld in APP hebt geïntegreerd, wordt er niet alleen een lineair bestand gegenereerd waarop u niets ziet; als u rechts op de opslaan-knop onder de stretch klikt, wordt er nog een tweede, reeds gestretchte, niet-lineaire foto opgeslagen.

(Er is ook een opvatting dat een zeer kleine aanpassing nog als lineair kan gelden; dit artikel hanteert de striktere definitie: zodra u aan de midtone komt, beschouwen we de afbeelding als overgegaan in de niet-lineaire toestand.)

Alleen de shadow of highlight aanpassen breekt de lineariteit niet

Niet elke aanpassing maakt de afbeelding niet-lineair. Als u alleen de shadow (het eindpunt van de donkere delen) of de highlight (het eindpunt van de lichte delen) beweegt, verandert u de lineaire relatie tussen de pixels niet; u schaalt of knipt alleen de eindpunten:

• shadow naar rechts schuiven: de schaduwen uitbreiden (de donkere tonen uit elkaar trekken).

• shadow naar boven schuiven: de schaduwen geleidelijk als grijs uitvoeren.

• highlight naar links schuiven: de lichten uitbreiden.
• highlight naar beneden schuiven: de lichten geleidelijk als grijs uitvoeren.

Nog een detail over het gereedschap ter aanvulling: omdat de HT-tool van PixInsight de opties Low en High Ranges inmiddels heeft verwijderd, heb ik de bovenstaande demonstraties van “naar boven schuiven / naar beneden schuiven” (uitvoer als grijs) in plaats daarvan met de tool Curves weergegeven.

Waarom deze grens ertoe doet

Duidelijk krijgen wat lineair/niet-lineair betekent, is zeer praktisch — veel beeldbewerkingsprocessen (zoals kleurkalibratie en deconvolutie) werken alleen correct in de lineaire toestand; zodra u hebt gestretcht en de midtone hebt bewogen, wordt de afbeelding niet-lineair en lopen de resultaten van bepaalde processen mis. Daarom is het bij het opbouwen van een workflow vaak belangrijker om vooraf helder te hebben “of deze stap vóór of na de stretch moet gebeuren” dan om elke knop uit het hoofd te leren.