صورتان فقط: كيف يتم التجميع باستخدام PixelMath

أثناء التجميع تصادفنا أحيانًا حالة محرجة: لا يوجد في اليد سوى صورتين اثنتين. ولدى ImageIntegration في PixInsight عتبة معينة — فهو لا يقبل التشغيل إلا بثلاث صور فأكثر. فهل يعني هذا أنه لا سبيل إلى التجميع بصورتين فقط؟ في الحقيقة هناك سبيل: يمكن الالتفاف على ImageIntegration واستخدام PixelMath للقيام بالأمر باليد.

وبصراحة، فإن «التجميع» رياضيًا ليس سوى متوسط مرجح لعدة صور جرى تسجيل النجوم فيها، الغرض منه رفع نسبة الإشارة إلى الضوضاء. وإنما استمد ImageIntegration قوته من أنه يؤدي، إضافة إلى حساب المتوسط، عمليتي التطبيع ورفض البكسلات؛ غير أن رفض البكسلات لا يستقيم إلا بثلاث صور على الأقل (إذ يلزم رأي الأغلبية لتحديد أي بكسل هو القيمة الشاذة). ولذلك حين لا تبقى سوى صورتين، نرضى بما هو دون ذلك، ونستخدم PixelMath لإنجاز الجوهر وحده باليد: «حساب المتوسط بعد تسجيل النجوم».

أبسط الطرق: الجمع ثم حساب المتوسط

دمج صورتين يعني في جوهره جمعهما ثم القسمة على اثنين. والصيغة التي تُدخل في PixelMath هي جمع الصورتين ثم الضرب في 0.5 (أي ÷2).

وبهذا نحصل على صورة واحدة تمثل متوسط الاثنتين.

هل المطلوب أوزان مختلفة؟ يرجى فصل المعاملات

إذا لم يكن المطلوب متوسطًا بسيطًا فحسب، بل أن يكون لكل من الصورتين وزن مختلف، فيرجى بسط الصيغة وضبط المعامل الموجود أمام كل صورة على حدة.

على سبيل المثال:

0.8*image1 + 0.2*image2

وبهذا يصبح وزن الصورتين 4:1. أما كيفية توزيع المعاملين فتتوقف على تقدير جودة الصورتين، والشرط الوحيد أن يكون مجموع المعاملين مساويًا 1.

تنبيه على أمر بالغ الأهمية: قبل الشروع في العمل، يرجى تسجيل النجوم في الصورتين أولًا. فالجمع من دون تسجيل يجعل النجوم تتضاعف في صور شبحية، وتذهب كل الجهود سدى. ولا يمكن تخطي هذه الخطوة أيًا كانت الصيغة المستخدمة — فبرنامج PixelMath لا يقوم إلا بالحساب بكسلًا بكسل، وهو لا يصحح الإزاحة بين الصورتين نيابة عن المستخدم.

مستوى متقدم: Normalization أولًا ثم حساب المتوسط

الطريقة السابقة تكفي في الحالات الطارئة، لكن إذا اختلفت الصورتان في سطوع الخلفية أو في قوة الإشارة، فلن تكون نتيجة الجمع وحساب المتوسط مباشرة مثالية. وثمة سير عمل أكثر إتقانًا، يقوم على إجراء Normalization للصورتين أولًا ثم أخذ المتوسط، وينقسم إلى خطوتين:

1. إجراء Normalization أولًا، مع تطبيع الصورة المراد تجميعها على مقياس الصورة المرجعية:

($T-median($T))*MAD(ReferenceImage)/MAD($T)+median(ReferenceImage)

2. ثم حساب متوسط الصورتين لإتمام التجميع:

($T+ReferenceImage)/2

وفي الصيغة رمزان يحتاجان إلى توضيح:

• ReferenceImage يمثل الصورة الأفضل من بين الصورتين، ويُتخذ مرجعًا للتطبيع.
• $T هو الصورة الأخرى.

وفائدة إجراء Normalization أولًا أنه يضع الصورتين على أساس واحد قبل جمعهما، فيمنع اختلاف الخلفية أو الإشارة في إحداهما من تلويث النتيجة النهائية. ومع أن صورتين اثنتين عدد قليل بلا شك، فما دامت الطريقة صحيحة فبالإمكان تجميع نتيجة نظيفة منهما كذلك.