Seulement deux images : comment intégrer avec PixelMath

Lors de l’intégration, on tombe de temps à autre sur une situation embarrassante : on n’a que deux images sous la main. Or l’ImageIntegration de PixInsight a un seuil — il refuse de s’exécuter avec moins de trois images. Alors, avec seulement deux, n’y a-t-il vraiment aucun moyen d’intégrer ? En réalité, si. Nous pouvons contourner ImageIntegration et retrousser nos manches avec PixelMath.

Pour parler clairement, l’« intégration » n’est mathématiquement rien d’autre qu’une moyenne pondérée de plusieurs images alignées, destinée à améliorer le rapport signal/bruit (S/B). Si ImageIntegration est si puissant, c’est parce qu’au-delà de la moyenne, il effectue aussi pour vous la normalisation et la réjection de pixels ; mais la réjection ne fonctionne qu’à partir de trois images (il faut une décision à la majorité pour juger quel pixel est une valeur aberrante). Ainsi, lorsqu’il n’en reste que deux, on se contente du deuxième meilleur choix et on utilise PixelMath pour accomplir à la main l’essentiel : la « moyenne après alignement ».

La méthode la plus simple : additionner, puis faire la moyenne

Réunir deux images revient, au fond, à les additionner puis à les diviser par deux. La formule à saisir dans PixelMath consiste à additionner les deux images puis à multiplier par 0.5 (c’est-à-dire ÷2).

On obtient ainsi une image qui est la moyenne des deux.

Envie d’attribuer des poids différents ? Séparez les coefficients

Si vous ne voulez pas seulement une simple moyenne, mais souhaitez que chacune des deux images ait un poids différent, alors développez la formule et ajustez séparément le coefficient devant chaque image.

Par exemple :

0.8*image1 + 0.2*image2

Ainsi le poids des deux images devient 4:1. La manière de répartir les coefficients dépend de votre jugement sur la qualité des deux images ; la seule règle est que la somme des deux coefficients soit égale à 1.

Un rappel très important : avant de vous lancer, pensez à aligner d’abord les deux images. Si vous les additionnez sans les aligner, les étoiles se dédoublent en images fantômes et tous vos efforts sont réduits à néant. Cette étape ne peut être omise quelle que soit la formule utilisée — PixelMath ne fait que de l’arithmétique pixel par pixel ; il ne corrigera pas pour vous le décalage entre les deux images.

Pour aller plus loin : d’abord la Normalization, puis la moyenne

La méthode ci-dessus suffit pour parer au plus pressé, mais si les deux images diffèrent par la luminosité de fond ou l’intensité du signal, le résultat d’une addition et d’une moyenne directes ne sera pas idéal. Un flux de travail un peu plus soigné consiste à appliquer d’abord une Normalization aux deux images, puis à faire la moyenne, en deux étapes :

1. Effectuez d’abord la Normalization, en normalisant l’image à intégrer à l’échelle de l’image de référence :

($T-median($T))*MAD(ReferenceImage)/MAD($T)+median(ReferenceImage)

2. Faites ensuite la moyenne des deux images pour achever l’intégration :

($T+ReferenceImage)/2

Deux symboles dans la formule méritent une explication :

• ReferenceImage représente la meilleure des deux images et sert de référence pour la normalisation.
• $T est l’autre image.

L’avantage d’effectuer d’abord la Normalization est de placer les deux images sur une même base avant de les additionner, évitant ainsi que la différence de fond ou de signal de l’une d’elles ne contamine le résultat final. Deux images, c’est peu, certes, mais tant que la méthode est la bonne, on peut tout de même intégrer un résultat propre.