이미지가 2장뿐일 때, PixelMath로 인테그레이션하는 방법

인테그레이션을 하다 보면 가끔 난처한 상황에 부딪힙니다. 손에 이미지가 두 장밖에 없는 경우입니다. 그런데 PixInsight의 ImageIntegration에는 문턱이 하나 있습니다—최소 세 장 이상의 이미지가 있어야 실행해 줍니다. 그렇다면 두 장뿐이면 정말 스택할 방법이 없는 걸까요? 사실 있습니다. ImageIntegration을 우회하여 PixelMath로 직접 손을 움직이면 됩니다.

까놓고 말하면, “인테그레이션”이란 수학적으로는 정합된 여러 장의 이미지를 가중 평균하여 S/N 비를 높이는 것에 지나지 않습니다. ImageIntegration이 강력한 이유는, 평균 외에도 정규화와 픽셀 리젝션까지 해 주기 때문입니다. 다만 리젝션은 최소 세 장은 있어야 성립합니다(어느 픽셀이 이상치인지 판단하려면 다수결이 필요하기 때문입니다). 그래서 두 장만 남았을 때는 차선책으로, PixelMath로 “정합 후 평균”이라는 가장 핵심적인 부분만 수동으로 마무리하면 됩니다.

가장 간단한 방법: 더한 뒤 평균

두 장의 이미지를 합친다는 것은 본질적으로 그것들을 더한 뒤 2로 나누는 것입니다. PixelMath에 입력하는 공식은, 두 이미지를 더한 뒤 0.5를 곱하는(즉 ÷2) 것입니다.

이렇게 하면 둘을 평균한 결과 한 장을 얻게 됩니다.

다른 가중치를 주고 싶다면? 계수를 나눠라

단순 평균만이 아니라 두 이미지가 각각 다른 비중을 갖기를 원한다면, 공식을 펼쳐서 두 이미지 앞의 계수를 각각 조정하면 됩니다.

예를 들면:

0.8*image1 + 0.2*image2

이렇게 하면 두 이미지의 가중치는 4:1이 됩니다. 계수를 어떻게 배분할지는 두 이미지의 품질을 어떻게 판단하느냐에 달려 있으며, 두 계수의 합이 1이 되기만 하면 됩니다.

아주 중요한 것 하나를 일러둡니다. 작업에 착수하기 전에, 먼저 두 이미지를 정합해 두는 것을 잊지 마세요. 정합하지 않고 더하면 별상이 이중상으로 겹쳐 그동안의 노력이 물거품이 됩니다. 이 단계는 어떤 공식을 쓰든 생략할 수 없습니다—PixelMath는 픽셀별로 산술을 할 뿐, 두 이미지 사이의 위치 어긋남을 대신 교정해 주지 않습니다.

심화: 먼저 Normalization 후 평균

위의 방법은 급할 때는 충분하지만, 두 이미지의 배경 밝기나 신호 강도에 차이가 있으면 그냥 더해 평균한 결과는 이상적이지 않습니다. 좀 더 신경 쓴 워크플로는, 먼저 두 이미지에 Normalization을 한 뒤 평균을 내는 것으로, 두 단계로 나뉩니다.

1. 먼저 Normalization을 하여, 인테그레이션할 이미지를 기준 이미지의 스케일로 정규화합니다:

($T-median($T))*MAD(ReferenceImage)/MAD($T)+median(ReferenceImage)

2. 이어서 두 이미지를 평균하여 인테그레이션을 완성합니다:

($T+ReferenceImage)/2

공식 안에서 설명이 필요한 기호가 두 개 있습니다.

• ReferenceImage는 두 이미지 중 더 나은 한 장을 나타내며, 이것을 정규화의 기준으로 삼습니다.
• $T는 다른 한 장의 이미지입니다.

먼저 Normalization을 하는 이점은, 더하기 전에 두 이미지를 같은 기준 위에 세워, 한쪽의 배경이나 신호 차이가 최종 결과를 오염시키는 것을 막을 수 있다는 점입니다. 두 장은 적지만, 방법만 맞다면 마찬가지로 깨끗한 결과물을 인테그레이션해 낼 수 있습니다.