فقط دو تصویر: چگونه با PixelMath اینتگریشن کنیم

هنگام اینتگریشن (integration) گاهی با وضعیتی ناخوشایند روبه‌رو می‌شوید: تنها دو تصویر در دست دارید. و ImageIntegration در PixInsight یک آستانه دارد — دست‌کم به سه تصویر یا بیشتر نیاز دارد تا حاضر به اجرا شود. پس با تنها دو تصویر، واقعاً هیچ راهی برای اینتگریشن نیست؟ در واقع هست: می‌توانیم ImageIntegration را دور بزنیم و به‌جای آن با PixelMath خودمان دست به کار شویم.

رک بگویم، «اینتگریشن» از نظر ریاضی چیزی نیست جز میانگین وزنی چند تصویر هم‌تراز شده، که برای بالا بردن نسبت سیگنال به نویز (SNR) به کار می‌رود. ImageIntegration از آن رو نیرومند است که افزون بر میانگین‌گیری، نرمال‌سازی و pixel rejection (حذف پیکسل‌های پرت) را هم برایتان انجام می‌دهد؛ اما pixel rejection دست‌کم با سه تصویر شدنی است (برای داوری اینکه کدام پیکسل پرت است، رأی اکثریت لازم است). پس وقتی تنها دو تصویر مانده‌است، به گزینهٔ دوم بسنده می‌کنیم و با PixelMath تنها کانونی‌ترین بخش کار را دستی انجام می‌دهیم: «هم‌ترازسازی و سپس میانگین‌گیری».

ساده‌ترین روش: جمع کردن و سپس میانگین گرفتن

ترکیب دو تصویر در اصل یعنی جمع کردن آن‌ها و تقسیم بر دو. فرمولی که در PixelMath وارد می‌کنید، همان جمع کردن دو تصویر و سپس ضرب در 0.5 است (یعنی ÷2).

به این ترتیب یک تصویر به دست می‌آورید که میانگین آن دو است.

می‌خواهید وزن‌های متفاوت بدهید؟ ضریب‌ها را از هم جدا کنید

اگر تنها میانگین ساده نمی‌خواهید و می‌خواهید هر یک از دو تصویر وزن متفاوتی داشته باشد، کافی است فرمول را باز کنید و ضریب جلوی هر تصویر را جداگانه تنظیم کنید.

برای نمونه:

0.8*image1 + 0.2*image2

به این ترتیب وزن دو تصویر 4:1 می‌شود. اینکه ضریب‌ها را چگونه تقسیم کنید به داوری شما دربارهٔ کیفیت دو تصویر بستگی دارد؛ تنها شرط این است که مجموع دو ضریب برابر 1 باشد.

یک نکتهٔ بسیار مهم را یادآوری می‌کنم: پیش از دست به کار شدن، به یاد داشته باشید که نخست دو تصویر را هم‌تراز کنید. اگر بدون هم‌ترازی آن‌ها را جمع کنید، ستاره‌ها روی هم می‌افتند و تصویر دوگانه می‌سازند و همهٔ زحمت پیشین بر باد می‌رود. این گام را با هیچ فرمولی نمی‌توان کنار گذاشت — PixelMath تنها پیکسل به پیکسل حساب می‌کند و جابه‌جایی میان دو تصویر را برایتان تصحیح نمی‌کند.

پیشرفته: نخست Normalization و سپس میانگین‌گیری

روش بالا برای مواقع اضطراری کافی است، اما اگر روشنایی پس‌زمینه یا شدت سیگنال دو تصویر با هم اختلاف داشته باشد، نتیجهٔ جمع و میانگین مستقیم مطلوب نخواهد بود. روندی دقیق‌تر این است که نخست روی دو تصویر Normalization انجام دهید و سپس میانگین بگیرید، در دو گام:

1. نخست Normalization را انجام دهید و تصویری را که می‌خواهید اینتگریشن کنید به مقیاس تصویر مرجع نرمال کنید:

($T-median($T))*MAD(ReferenceImage)/MAD($T)+median(ReferenceImage)

2. سپس از دو تصویر میانگین بگیرید تا اینتگریشن کامل شود:

($T+ReferenceImage)/2

در فرمول دو نماد نیاز به توضیح دارند:

• ReferenceImage نمایانگر تصویر بهتر از میان آن دو است و به‌عنوان مرجع نرمال‌سازی به کار می‌رود.
• $T همان تصویر دیگر است.

سود انجام Normalization در آغاز این است که پیش از جمع کردن، دو تصویر را روی یک مبنای یکسان می‌نشاند و نمی‌گذارد تفاوت پس‌زمینه یا سیگنال یکی از آن‌ها نتیجهٔ نهایی را آلوده کند. دو تصویر هرچند اندک است، اما تا وقتی روش درست باشد، باز هم می‌توان با اینتگریشن به نتیجه‌ای تمیز رسید.