Только два кадра: как выполнить интеграцию с помощью PixelMath

Время от времени во время интеграции возникает неловкая ситуация: под рукой только два кадра. А у ImageIntegration в PixInsight есть порог — он соглашается работать только от трёх изображений и более. Значит ли это, что с двумя кадрами интегрировать действительно невозможно? На самом деле возможно. Можно обойти ImageIntegration и сделать всё вручную с помощью PixelMath.

Если сказать прямо, «интеграция» математически — это не что иное, как взвешенное усреднение нескольких выровненных изображений, применяемое для повышения отношения сигнал/шум. ImageIntegration настолько мощен потому, что помимо усреднения он ещё выполняет за вас нормализацию и отбраковку пикселей; но отбраковка работает только начиная с трёх изображений (нужно большинство голосов, чтобы определить, какой пиксель является выбросом). Поэтому когда остаётся только два кадра, мы довольствуемся вторым по эффективности вариантом и вручную выполняем в PixelMath самое главное — «усреднение после выравнивания».

Самый простой способ: сложить, затем усреднить

Объединить два изображения — по сути значит сложить их и разделить на два. Формула, которую вы вводите в PixelMath, складывает два изображения и умножает результат на 0.5 (то есть ÷2).

Так вы получаете одно изображение — результат усреднения обоих.

Хотите задать разные веса? Разделите коэффициенты

Если вам нужно не обычное усреднение, а чтобы каждое из двух изображений имело свой вес, разверните формулу и отдельно настройте коэффициент перед каждым изображением.

Например:

0.8*image1 + 0.2*image2

Так вес двух изображений становится 4:1. Как распределить коэффициенты, зависит от вашей оценки качества двух изображений; единственное правило — сумма двух коэффициентов должна равняться 1.

Важное напоминание: прежде чем приступать, не забудьте сначала выровнять оба изображения. Если сложить их без выравнивания, звёзды раздвоятся, превратившись в двойные призрачные изображения, и все усилия пропадут даром. Этот шаг нельзя пропускать независимо от того, какую формулу вы используете — PixelMath лишь выполняет арифметику попиксельно и не будет корректировать смещение между двумя изображениями за вас.

Продвинутый уровень: сначала Normalization, затем усреднение

Способ выше подходит для экстренных случаев, но если два изображения различаются по яркости фона или силе сигнала, результат прямого сложения и усреднения не будет идеальным. Более тщательный процесс — сначала выполнить Normalization для обоих изображений, а затем усреднить их, в два шага:

1. Сначала выполните Normalization, нормализуя интегрируемое изображение к масштабу опорного изображения:

($T-median($T))*MAD(ReferenceImage)/MAD($T)+median(ReferenceImage)

2. Затем усредните два изображения, завершив интеграцию:

($T+ReferenceImage)/2

В формуле нужно пояснить два обозначения:

• ReferenceImage обозначает то из двух изображений, которое лучше, оно используется как опорное изображение для нормализации.
• $T — это другое изображение.

Преимущество предварительного выполнения Normalization в том, что оба изображения приводятся к одной и той же основе перед сложением, что предотвращает загрязнение итогового результата разницей фона или сигнала одного из них. Два изображения — это, конечно, немного, но при правильном методе можно точно так же получить чистый интегрированный результат.