सिर्फ़ दो इमेज हों, तो PixelMath से इंटीग्रेशन कैसे करें

इंटीग्रेशन करते समय कभी-कभी एक असहज स्थिति आ जाती है: हाथ में सिर्फ़ दो इमेज हैं। और PixInsight के ImageIntegration की एक दहलीज़ है — कम से कम तीन या उससे ज़्यादा इमेज हों, तभी वह चलने को राज़ी होता है। तो क्या सिर्फ़ दो के साथ सचमुच इंटीग्रेशन का कोई रास्ता नहीं? दरअसल है। हम ImageIntegration को दरकिनार करके PixelMath से ख़ुद हाथ चला सकते हैं।

साफ़ कहें तो “इंटीग्रेशन” गणित की दृष्टि से बस इतना है कि कई रजिस्टर की हुई इमेज का भारित औसत निकाला जाए, ताकि S/N अनुपात बेहतर हो। ImageIntegration इसलिए दमदार है क्योंकि औसत निकालने के अलावा वह आपके लिए नॉर्मलाइज़ेशन और पिक्सेल रिजेक्शन भी कर देता है; पर रिजेक्शन का खेल कम से कम तीन इमेज के बिना जमता ही नहीं (कौन-सा पिक्सेल बाहरी मान है, यह तय करने के लिए बहुमत चाहिए)। इसलिए जब सिर्फ़ दो बचें, तो हम दूसरे सबसे अच्छे विकल्प पर उतर आते हैं और PixelMath से हाथ से बस सबसे केंद्रीय काम — “रजिस्ट्रेशन के बाद औसत” — निपटा लेते हैं।

सबसे आसान तरीक़ा: जोड़कर औसत निकालना

दो इमेज को मिलाने का मतलब मूल रूप से यही है कि उन्हें जोड़ दिया जाए और दो से भाग दे दिया जाए। PixelMath में जो सूत्र डालना है, वह दो इमेज को जोड़कर 0.5 से गुणा करने का है (यानी ÷2)।

इससे दोनों के औसत का नतीजा एक इमेज के रूप में मिल जाता है।

अलग-अलग वेटेज देना चाहते हैं? गुणांकों को अलग कर दीजिए

अगर आप सिर्फ़ सादा औसत नहीं चाहते, बल्कि चाहते हैं कि दोनों इमेज का अपना-अपना अलग वेटेज हो, तो सूत्र को खोलकर लिखिए और दोनों इमेज के आगे लगे गुणांक को अलग-अलग समायोजित कर लीजिए।

मिसाल के तौर पर:

0.8*image1 + 0.2*image2

इससे दोनों इमेज का वेटेज 4:1 हो जाता है। गुणांक कैसे बाँटने हैं, यह इस पर निर्भर करता है कि आप दोनों इमेज की गुणवत्ता को कैसे आँकते हैं; बस इतना ज़रूरी है कि दोनों गुणांकों का जोड़ 1 हो।

एक बहुत ज़रूरी बात याद दिला दूँ: काम शुरू करने से पहले दोनों इमेज को रजिस्टर कर लेना न भूलें। बिना रजिस्ट्रेशन के जोड़ देंगे तो तारे दोहरे भूत-प्रतिबिंब बनकर चढ़ जाएँगे और अब तक की सारी मेहनत बेकार। यह क़दम आप कोई भी सूत्र इस्तेमाल करें, छोड़ा नहीं जा सकता — PixelMath बस पिक्सेल-दर-पिक्सेल गणित करता है, दो इमेज के बीच का खिसकाव वह आपके लिए ठीक नहीं करेगा।

आगे की बात: पहले Normalization, फिर औसत

ऊपर वाला तरीक़ा आपात स्थिति के लिए काफ़ी है, पर अगर दोनों इमेज की बैकग्राउंड चमक या संकेत की तीव्रता में फ़र्क़ हो, तो सीधे जोड़कर औसत निकालने का नतीजा आदर्श नहीं होगा। थोड़ा ज़्यादा सलीक़े वाला प्रवाह यह है कि पहले दोनों इमेज पर Normalization किया जाए, फिर औसत लिया जाए — दो क़दमों में:

1. पहले Normalization कीजिए और जिस इमेज को इंटीग्रेट करना है उसे संदर्भ इमेज के पैमाने पर नॉर्मलाइज़ कीजिए:

($T-median($T))*MAD(ReferenceImage)/MAD($T)+median(ReferenceImage)

2. इसके बाद दोनों इमेज का औसत लीजिए और इंटीग्रेशन पूरा कीजिए:

($T+ReferenceImage)/2

सूत्र में दो प्रतीकों की व्याख्या ज़रूरी है:

• ReferenceImage का मतलब है दोनों इमेज में से जो बेहतर है वह वाली, उसे नॉर्मलाइज़ेशन का आधार बनाया जाता है।
• $T दूसरी वाली इमेज है।

पहले Normalization करने का फ़ायदा यह है कि जोड़ने से पहले दोनों इमेज एक ही आधार पर आ खड़ी होती हैं, जिससे उनमें से किसी एक के बैकग्राउंड या संकेत का फ़र्क़ आख़िरी नतीजे को दूषित नहीं करता। दो इमेज भले ही कम हों, पर तरीक़ा सही हो तो उतने से भी साफ़-सुथरा नतीजा इंटीग्रेट किया जा सकता है।