Apenas duas imagens: como integrar com PixelMath

Ao integrar, de vez em quando você se depara com uma situação constrangedora: só tem duas imagens em mãos. E o ImageIntegration do PixInsight tem um limite — ele se recusa a rodar com menos de três imagens. Então, com apenas duas, será que não há mesmo jeito de integrar? Na verdade, há. Podemos contornar o ImageIntegration e arregaçar as mangas com o PixelMath.

Dito de forma simples, a “integração” (empilhamento), do ponto de vista matemático, nada mais é do que uma média ponderada de várias imagens alinhadas, usada para melhorar a relação sinal-ruído (S/R). O ImageIntegration é tão poderoso porque, além de fazer a média, também faz por você a normalização e a rejeição de pixels; mas a rejeição precisa de pelo menos três imagens para funcionar (é preciso uma decisão por maioria para julgar qual pixel é um valor atípico). Assim, quando restam só duas, nos contentamos com a segunda melhor opção e usamos o PixelMath para realizar à mão a parte mais essencial: a “média após o alinhamento”.

O método mais simples: somar e depois tirar a média

Combinar duas imagens é, em essência, somá-las e dividir por dois. A fórmula que você insere no PixelMath consiste em somar as duas imagens e depois multiplicar por 0.5 (ou seja, ÷2).

Assim você obtém uma imagem que é a média das duas.

Quer dar pesos diferentes? Separe os coeficientes

Se você não quer apenas uma média simples, mas deseja que cada uma das duas imagens tenha um peso diferente, então desenvolva a fórmula e ajuste separadamente o coeficiente na frente de cada imagem.

Por exemplo:

0.8*image1 + 0.2*image2

Assim o peso das duas imagens fica em 4:1. Como repartir os coeficientes depende do seu julgamento sobre a qualidade das duas imagens; a única regra é que a soma dos dois coeficientes seja igual a 1.

Um lembrete muito importante: antes de começar, lembre-se de alinhar primeiro as duas imagens. Se você as somar sem alinhar, as estrelas se sobrepõem em imagens fantasma e todo o seu esforço vai por água abaixo. Esse passo não pode ser omitido, seja qual for a fórmula que você use — o PixelMath só faz aritmética pixel a pixel; ele não corrige por você o deslocamento entre as duas imagens.

Nível avançado: primeiro a Normalization, depois a média

O método acima serve para quebrar o galho, mas, se as duas imagens diferem no brilho de fundo ou na intensidade do sinal, o resultado de somá-las e tirar a média diretamente não será ideal. Um fluxo de trabalho um pouco mais caprichado consiste em aplicar primeiro uma Normalization às duas imagens e só então tirar a média, em dois passos:

1. Primeiro faça a Normalization, normalizando a imagem a ser integrada para a escala da imagem de referência:

($T-median($T))*MAD(ReferenceImage)/MAD($T)+median(ReferenceImage)

2. Em seguida, tire a média das duas imagens para concluir a integração:

($T+ReferenceImage)/2

Há dois símbolos na fórmula que precisam de explicação:

• ReferenceImage representa a melhor das duas imagens, usada como referência da normalização.
• $T é a outra imagem.

A vantagem de fazer primeiro a Normalization é colocar as duas imagens sobre uma mesma base antes de somá-las, evitando que a diferença de fundo ou de sinal de uma delas contamine o resultado final. Duas imagens são poucas, é verdade, mas, desde que o método esteja certo, dá para integrar igualmente um resultado limpo.