Slechts twee beelden: hoe u met PixelMath integreert
Bij het integreren stuit u af en toe op een lastige situatie: u hebt maar twee beelden bij de hand. En de ImageIntegration van PixInsight kent een drempel — die wil pas draaien vanaf drie of meer beelden. Betekent dat dan dat er met slechts twee echt geen manier is om te stacken? Jawel, die is er wel. We kunnen ImageIntegration omzeilen en in plaats daarvan zelf de mouwen opstropen met PixelMath.
Eerlijk gezegd is “integreren” wiskundig gezien niets anders dan een gewogen gemiddelde nemen van meerdere uitgelijnde beelden, om de signaal-ruisverhouding (S/R) te verbeteren. ImageIntegration is zo krachtig omdat het, naast het middelen, ook de normalisatie en de pixel rejection (verwerpen van pixels) voor u doet; maar die rejection lukt pas met minstens drie beelden (u hebt een meerderheid nodig om te kunnen beoordelen welke pixel een uitschieter is). Dus wanneer er nog maar twee over zijn, nemen we genoegen met het op een na beste en gebruiken we PixelMath om met de hand het meest essentiële te volbrengen: het “middelen na het uitlijnen”.
De eenvoudigste aanpak: optellen en dan middelen
Twee beelden samenvoegen betekent in wezen ze optellen en door twee delen. De formule die u in PixelMath invoert, telt de twee beelden op en vermenigvuldigt vervolgens met 0.5 (oftewel ÷2).
Zo krijgt u één beeld dat het gemiddelde van beide is.
Verschillende gewichten geven? Splits de coëfficiënten
Als u niet louter een gewoon gemiddelde wilt, maar wilt dat elk van de twee beelden een ander gewicht krijgt, werk dan de formule uit en pas de coëfficiënt vóór elk van de twee beelden afzonderlijk aan.
Bijvoorbeeld:
0.8*image1 + 0.2*image2Zo worden de gewichten van de twee beelden 4:1. Hoe u de coëfficiënten verdeelt, hangt af van uw oordeel over de kwaliteit van de twee beelden; de enige regel is dat de twee coëfficiënten samen 1 zijn.
Een heel belangrijke herinnering: denk eraan de twee beelden eerst uit te lijnen voordat u begint. Telt u ze zonder uitlijning op, dan verdubbelen de sterren tot spookbeelden en is al uw moeite voor niets geweest. Deze stap kunt u met geen enkele formule overslaan — PixelMath doet enkel rekenkunde per pixel; het corrigeert de verschuiving tussen de twee beelden niet voor u.
Gevorderd: eerst Normalization, dan middelen
De bovenstaande aanpak volstaat in geval van nood, maar als de twee beelden verschillen in achtergrondhelderheid of signaalsterkte, is het resultaat van rechtstreeks optellen en middelen niet ideaal. Een wat verfijndere workflow is om de twee beelden eerst een Normalization te geven en pas daarna te middelen, in twee stappen:
- Voer eerst de Normalization uit en normaliseer het te integreren beeld naar de schaal van het referentiebeeld:
($T-median($T))*MAD(ReferenceImage)/MAD($T)+median(ReferenceImage)
- Middel vervolgens de twee beelden om de integratie te voltooien:
($T+ReferenceImage)/2
Twee symbolen in de formule verdienen uitleg:
- ReferenceImage staat voor de beste van de twee beelden en dient als basis voor de normalisatie.
- $T is het andere beeld.
Het voordeel van eerst een Normalization uitvoeren is dat u de twee beelden vóór het optellen op dezelfde basis zet, zodat het verschil in achtergrond of signaal van een van beide het eindresultaat niet vervuilt. Twee beelden zijn weliswaar weinig, maar zolang de methode klopt, kunt u er evengoed een schoon eindresultaat mee integreren.