Solo dos imágenes: cómo integrar con PixelMath
Al integrar te topas de vez en cuando con una situación incómoda: solo tienes dos imágenes a mano. Y la ImageIntegration de PixInsight tiene un umbral: solo se pone en marcha con tres imágenes o más. Entonces, con solo dos, ¿de verdad no hay forma de integrar? Sí la hay, en realidad. Podemos sortear ImageIntegration y ponernos manos a la obra con PixelMath.
Dicho claramente, «integrar» no es, matemáticamente, más que hacer un promedio ponderado de varias imágenes registradas, para mejorar la relación señal-ruido (S/N). Si ImageIntegration es tan potente es porque, además de promediar, también hace por ti la normalización y el rechazo de píxeles; pero el rechazo necesita al menos tres imágenes para funcionar (hace falta una mayoría para juzgar qué píxel es un valor atípico). Así que, cuando solo quedan dos, nos conformamos con la segunda mejor opción y usamos PixelMath para completar a mano lo más esencial: el «promediar tras el registro».
El método más sencillo: sumar y luego promediar
Combinar dos imágenes es, en esencia, sumarlas y dividir entre dos. La fórmula que introduces en PixelMath consiste en sumar las dos imágenes y luego multiplicar por 0.5 (es decir, ÷2).
Así obtienes una imagen que es el promedio de ambas.
¿Quieres dar pesos distintos? Separa los coeficientes
Si no solo quieres un promedio simple, sino que cada una de las dos imágenes tenga un peso distinto, entonces desarrolla la fórmula y ajusta por separado el coeficiente que va delante de cada imagen.
Por ejemplo:
0.8*image1 + 0.2*image2Así el peso de las dos imágenes queda en 4:1. Cómo repartas los coeficientes depende de tu valoración de la calidad de las dos imágenes; la única regla es que los dos coeficientes sumen 1.
Un recordatorio muy importante: antes de ponerte a ello, acuérdate de registrar primero las dos imágenes. Si las sumas sin registrarlas, las estrellas se duplican en imágenes fantasma y todo tu esfuerzo se va al traste. Este paso no se puede omitir sea cual sea la fórmula que uses: PixelMath solo hace aritmética píxel a píxel; no te va a corregir el desplazamiento entre las dos imágenes.
Avanzado: primero Normalization, luego promediar
El método anterior sirve para salir del paso, pero si las dos imágenes difieren en brillo de fondo o en intensidad de señal, el resultado de sumarlas y promediarlas directamente no será ideal. Un flujo de trabajo algo más cuidadoso consiste en aplicar primero una Normalization a las dos imágenes y promediar después, en dos pasos:
- Primero haz la Normalization, normalizando la imagen que se va a integrar a la escala de la imagen de referencia:
($T-median($T))*MAD(ReferenceImage)/MAD($T)+median(ReferenceImage)
- Luego promedia las dos imágenes y completa la integración:
($T+ReferenceImage)/2
Hay dos símbolos en la fórmula que conviene explicar:
- ReferenceImage representa la mejor de las dos imágenes, y se usa como referencia de la normalización.
- $T es la otra imagen.
La ventaja de hacer primero la Normalization es que pone las dos imágenes sobre una misma base antes de sumarlas, evitando que la diferencia de fondo o de señal de una de ellas contamine el resultado final. Dos imágenes son pocas, es cierto, pero mientras el método sea el correcto, se puede integrar igualmente un resultado limpio.